Numere naturale Metoda comparației
Selecție de lecții videoNumere naturale
Metoda comparației
1. Dacă un stilou este cu 5 lei mai scump decât un creion și pentru 3 creioane și 2 stilouri s-au plătit 35 de lei, să se afle prețul stiloului și al creionului.
În cele ce urmează când notăm 3 creioane înseamnă prețul celor 3 creioane s.a.m.d. .
3 creioane +
2 stilouri
= 35 lei
1 stilou = 1 creion + 5 lei
pe care o transformăm în
:
2 stilouri
= 2 creioane + 10 lei
Ne-am folosit de o proprietate a egalității și anume dacă a + b = c atunci 2a + 2b = 2c
Înlocuim valoarea
2 stilouri
din prima expresie.
3 creioane + 2 creioane + 10 lei = 35 lei
5 creioane + 10 lei = 35 lei
5 creioane = 25 lei, deci un
creion = 5 lei
1 stilou
= 5 + 5 =
10 lei
Proba
:
3 creioane + 2 stilouri = 35 lei
3·5 + 2·10 = 35
ok
1 stilou = 1 creion + 5 lei
10 = 5 + 5
ok
2. Dacă 4 kg de mango și 6 kg de pere costă 72 de lei și pentru 5 kg de pere s-a plătit cu 20 de lei mai puțin decât pentru 2 kg de mango, aflați prețul unui kg de mango, respectiv unui kg de pere.
În cele ce urmează când notăm 4 kg mango înseamnă prețul celor 4kg de mango s.a.m.d. .
4 kg mango
+ 6 kg pere = 72 lei
2 kg mango = 5 kg pere + 20 lei
→
dubl
ăm cantitățile și prețul
4 kg mango
= 10 kg pere + 40 lei
Înlocuim cele 4kg de mango din prima expresie cu 10 kg pere + 40 lei
10 kg pere + 40 lei
+ 6 kg pere = 72 lei
16 kg pere + 40 lei = 72 lei
16 kg pere = 72 – 40 = 32 lei
1 kg pere
= 32 : 16 =
2 lei
Revenim la a doua expresie pentru a afla prețul unui kg de mango.
2 kg mango = 5 kg pere + 20 lei
2 kg mango = 5 · 2 lei + 20 lei
2 kg mango = 10 lei + 20 lei = 30 lei
1 kg mango = 15 lei
Proba
:
4 kg mango + 6 kg pere = 72 lei
4
·
15 + 6
· 2 = 60 + 12 = 72
ok
2 kg mango = 5 kg pere + 20 lei
2
·
15 = 5
· 2 + 20
30 = 30
ok
