Numere naturale Puteri cu exponent natural
Selecție de lecții videoNumere naturale
Puteri
Așa cum înmulțirea este o adunare repetată
: 3 + 3 + 3 + 3 = 3
·
4 = 12
puterea unui num
ăr este o înmulțire repetată
: 3
· 3 · 3 · 3 = 3
4
= 81 sau
2
· 2 = 2
2
= 4 sau 5
· 5 = 5
2
= 25
Un număr înmulțit cu el însuși se mai numește
pătratul
acelui număr și se scrie
n
2
.
De exemplu: 6 · 6 =
6
2
= 36
Un număr înmulțit cu el însuși de trei ori se mai numește
cubul
acelui număr și se scrie
n
3
.
De exemplu: 2 · 2 · 2 =
8
În general dacă "a" este un num ăr, produsul
a
n
se numește puterea numărului
"
a" și se citește: "a" la puterea "n" sau mai simplu: "a" la "n".
"a" se numește bază iar
"n" exponent.
Puteri speciale
Unu la orice putere este unu.
De exemplu: 1 3 = 1; 1 2021 = 1
Orice număr nenul ridicat la puterea zero este 1.
De exemplu: 5 0 = 1; 1978 0 = 1
Zero la orice putere nenulă este zero.
De exemplu: 0 3 = 0; 0 7512 = 0
Nu se definește zero la puterea zero.
1. Scrieți ca putere următoarele produse: 8 · 8 · 8; 10 · 10 · 10 · 10; 2 · 2 · 2 · 2 · 2.
8 · 8 · 8 = 8
3
= 512
10 · 10 · 10 · 10 = 10
4
= 10 000
2 ·
2 · 2 · 2 · 2 = 2
5
= 32
2. Să se calculeze următoarele puteri: 3 2 , 4 5 , 12 2 , 2 8
3
2
= 3 · 3 = 9
4
5
= 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 1024
12
2
= 12 · 12 = 144
2
8
= 2 · 2 · 2 ·
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256
3. Calculați 5 2 – 4 2 + 11 2
5 · 5 + 4 · 4 + 11 · 11 = 25 – 16 + 121 = 9 + 121 = 130
4. Calculați pătratele numerelor 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16
9 · 9 = 81
10 · 10 = 100
11 · 11 = 121
12 · 12 = 144
13 · 13 = 169
14 · 14 = 196
15 · 15 = 225
16 · 16 = 256
Țineți minte aceste puteri!
Glume cu tâlc
1. Rezolvați : 3 3 + 4 4 + 3 3 + 5 5 = ?
3
3
+ 4
4
+ 3
3
+ 5
5
= 3435
2.
Găsiți pătratul lui 12 și a răsturnatului său.
Găsiți pătratul lui 13 și a răsturnatului său.
Ce observați?
Găsim așa numitele "pătrate în oglindă
"
.
