Rapoarte și proporții     Determinarea unui termen necunoscut

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Rapoarte și proporții

Determinarea unui număr necunoscut

În orice proporție produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) a d = b c

Putem folosi această relație pentru a determina un termen necunoscut dintr-o proporție.

Exemplu:

\(\frac{2}{4}\) = \(\frac{7}{x}\) x = \(\frac{7·4}{2}\)

\(\frac{2}{4}\) = \(\frac{x}{7}\) x = \(\frac{2·7}{4}\)

Picture 5

1. Să se afle termenul necunoscut x din proporția: \(\frac{12}{x}\) = \(\frac{14}{7}\); x ≠ 0 .

Rezolvare

\(\frac{12}{x}\) = \(\frac{14}{7}\) x = \(\frac{12·7}{14}\) = \(\frac{84}{14}\) = 6

2. Se cere să se afle n in proporția următoare: \(\frac{72}{9}\) = \(\frac{63}{x}\); x ≠ 0 .

Rezolvare

\(\frac{72}{9}\) = \(\frac{63}{x}\) x = \(\frac{63·9}{72}\) = \(\frac{567}{72}\) = 7,875

3. Știind că raportul \(\frac{2}{x}\) este egal cu 4, să se afle x; x ≠ 0

Rezolvare

\(\frac{2}{x}\) = 4 4x = 2 x = \(\frac{2}{4}\) = 0,5

4. Mihai a făcut un tort de ciocolată pentru 8 persoane. Vrea să modifice proporțiile ingredientelor pentru a-și adapta prăjitura la numărul de persoane invitate data viitoare. Ajutați-l să completeze tabelul de mai jos răspunzând la următoarele întrebări:

a) Ce se întâmplă cu cantitatea de ciocolată atunci când crește numărul de invitați și porții?

b) Completați tabelul de mai sus.

Numărul invitaților

8

4

?

12

?

Greutatea ciocolatei (în gr.)

200

?

2000

?

500

Rezolvare

a) Cu cât crește numărul invitaților, crește și cantitatea de ciocolată pe care trebuie să o pună la prăjitură;
b)

Numărul invitaților

8

4

80

12

20

Greutatea ciocolatei (în gr.)

200

100

2000

300

500

5. Tabelul prezentat mai jos este incomplet. Completați-l astfel încât să reprezinte o situaţie de proporţionalitate:

Volumul de combustibil (în l)

2

1

3,4

5,1

Prețul benzinei (în euro)

2,8

a) Care sunt cele două cantități studiate în acest tabel?

Folosind prima coloană a tabelului determinați prețul unui litru de benzină;

Completați restul tabelului.

Rezolvare

a) cantitatea și prețul benzinei
b) 2,8 : 2= 1,4 euro un litru de benzină
c)

Volumul de combustibil (în l)

2

1

3,4

5,1

Prețul benzinei (în euro)

2,8

1,4

4,76

7,14

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro