Mulțimea numerelor întregi Modulul unui număr întreg
Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții videoModulul unui număr întreg
Distanța de la origine la punctul prin care este reprezentat un număr întreg a , pe axa numerelor, se numește modulul numărului a și se notează |a|.
Exemple:
|2| = 2
|-2| = 2
|0| = 0
|-1| = 1
Modulele a două numere opuse sunt egale pentru că punctele care le reprezintă pe axa numerelor sunt egal depărtate de origine.
Exemplu:
|4| = |– 4|
Modulul unui număr se mai numește și valoarea lui absolută. Valoarea absolută a lui – 9 este 9. Valoarea absolută a lui 7 este 7.
1. Este corectă această egalitate? \(\sqrt{x^2}\) = x
Justificați.
Să luăm câteva exemple:
\(\sqrt{3^2}\) = 3 pentru că \(\sqrt{9}\) = 3
\(\sqrt{5^2}\) = 5 pentru că \(\sqrt{25}\) = 5
\(\sqrt{(–3)^2}\) = \(\sqrt{9}\) = 3
\(\sqrt{(–3)^2}\) = 3
\(\sqrt{(–3)^2}\) ≠ –3
⇒
egalitatea
NU
este corectă.
2. Pentru ce numere întregi este adevărată relația |a| = 5 ?
|5| = 5
și
|– 5| = 5
Numerele sunt 5
și
– 5
3. Scrieți toate numerele a căror distanță față de origine este mai mică decât 3.
-2, -1, 0, 1, 2
4.
Calculează
a)
|– 3| + |2| + |–11| =
b) |5 – 2| – | – 2| =
c) |6 + 2 | + | 5 – 2 – 3 | =
a)
|– 3| + |2| + |–11| = 3 + 2 + 11 = 16
b) |5 – 2| – | – 2| = |3| – | – 2| = 3 – 2 = 1
c) |6 + 2 | + | 5 – 2 – 3 | = |8 | + | 0 | = 8 + 0 = 8
