Mulțimea numerelor raționale

Puterea numerelor raționale

Pentru a,b ∈ ℤ *; n,m ∈ ℕ *

Orice număr rațional nenul la puterea zero este 1.
‎ a ⁰ = 1

Orice număr rațional la puterea 1 este același număr.
‎ a ¹ = a

0 ⁰ nu este definit.

Reguli de calcul cu puteri

Înmulțirea puterilor cu aceeași bază :

a ^m · a ⁿ = a ^{m + n}

Împărțirea puterilor cu aceeași bază :

Puterea unei puteri

Puterea unui produs

Puterea unui cât

1. Calculați: \((\frac{2}{3})^3\)

Rezolvare

\((\frac{2}{3})^3\) = \(\frac{2^3}{3^3}\) = \(\frac{8}{27}\)

2. Să se calculeze \((–\frac{7}{6})^2\)

Rezolvare

\((–\frac{7}{6})^2\) = \(\frac{7^2}{6^2}\) = \(\frac{49}{36}\)

3. Aflați \((\frac{–1}{2})^5\)

Rezolvare

\((\frac{–1}{2})^5\) = \(\frac{–1^5}{2^5}\) = \(–\frac{1}{32}\)

4. Identificați răspunsul corect. Cât este 7,531 · 10 ¹⁴ ?

a) 7 531 000 000 000 000
‎ b) 75 310 000 000 000 000
‎ c) 753 100 000 000 000
‎ d) 75 310 000 000 000 000
‎

Răspuns

Trebuie să avem 14 cifre după cifra 7.
‎ Răspunsul corect este c).