Triunghiul Bisectoarele unghiurilor unui triunghi
Selecție de lecții videoTriunghiul
Bisectoarele unghiurilor unui triunghi
Bisectoarea unui unghi propriu este semidreapta cu originea în vârful unghiului, inclusă în interiorul unghiului şi care formează unghiuri congruente cu laturile acestuia.
Bisectoarele unghiurilor unui triunghi sunt concurente.
Punctul de intersecție al bisectoarelor într-un triunghi se notează cu I.
El se află la egală distanţă de laturile triunghiului şi este centrul cercului înscris în triunghi.
1. Desenează un triunghi AND dreptunghic în unghiul DAN și trasează bisectoarea unghiului A. Care este măsura unghiurilor NAB și BAD?
∢
NAD =
∢
BAD = 45
o
adică jumătate din măsura unghiului drept A.
2. Să se calculeze măsurile unghiurilor triunghiului BAD format între laturile triunghiului echilateral ABC și bisectoarea AD unde D ∈ BC. Ce relație există între bisectoarea AD și latura BC a triunghiului în acest caz?
Măsura unghiului BAD este jumătate din măsura unghiului A, adică 60
o
: 2 = 30
o
.
∢
BAD = 60
o
pentru că este unul din unghiurile unui triunghi echilateral.
∢
ADB = 180
o
– 60
o
– 30
o
= 90
o
AD
⊥
BC; cele două drepte formează un unghi de 90
o
deci sunt sunt perpendiculare.
