Numere naturale     Scrierea în baza 10, numărarea în baza 2

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Numere naturale

Scrierea în baza 10, numărarea în baza 2

Scrierea numerelor în baza 10 se face folosind cifrele {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Scrierea numerelor în baza 2 se face folosind doar cifrele {0, 1}.

Să numărăm în baza 2 până la 16 (10) :

0 (10) = 0 (2)
1 (10) = 1 (2)
2 (10) = 10 (2)
3 (10) = 11 (2)
4 (10) = 100 (2)
5 (10) = 101 (2)
6 (10) = 110 (2)
7 (10) = 111 (2)
8 (10) = 1000 (2)
9 (10) = 1001 (2)
10 (10) = 1010 (2)
11 (10) = 1011 (2)
12 (10) = 1100 (2)
13 (10) = 1101 (2)
14 (10) = 1110 (2)
15 (10) = 1111 (2)
16 (10) = 10000 (2)

Adunarea cu 1 în baza 10 :
2 0 (10) + 1 = 2 1 (10)
3 09 (10) + 1 = 3 10 (10)
5099 (10) + 1 = 5 100 (10)
99 (10) + 1 = 100 (10)

Adunarea cu 1 în baza 2 :
1110 0 (2) + 1 = 1110 1 (2)
110 01 (2) + 1 = 110 10 (2)
101 1 (2) + 1 = 1 100 (2)
1 1 (2) + 1 = 1 00 (2)

1. Să se scrie ca sumă de puteri ale lui 10 numerele : 720, 3201, 78912.

Rezolvare

720 = 7 · 10 2 + 2 · 10 1 + 0 · 10 0
3201 = 3 · 10 3 + 2 · 10 2 + 0 · 10 1 + 1 · 10 0
78912 = 7 · 10 4 + 8 · 10 3 + 9 · 10 2 + 1 · 10 1 + 2 · 10 0

2. Compară numerele : 110 (2) și 111 (2) ; 101 (2) și 110 (2)

Rezolvare

110 (2) < 111 (2)
pentru că 111 (2) este succesorul lui 110 (2) .
110 (2) + 1 = 111 (2)

101 (2) < 110 (2)
pentru că 110 (2) este succesorul lui 101 (2) .
110 (2) + 1 = 101 (2)

3. Scrie succesorul următoarelor numere în baza în care sunt scrise : 199 (10) ; 1000 (10) ; 109 (10) ; 111 (2) ; 1000 (2) ; 101 (2) ; 1100011 (2) ;

Rezolvare

199 (10) + 1 = 200 (10)
1000 (10) + 1 = 1001 (10)
109 (10) + 1 = 110 (10)
111 (2) + 1 = 1000 (2)
1000 (2) + 1 = 1001 (2)
101 (2) + 1 = 110 (2)
1100011 (2) + 1 = 1100100 (2)

Picture 5

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro