Numere naturale Scrierea în baza 10, numărarea în baza 2
Selecție de lecții videoNumere naturale
Scrierea în baza 10, numărarea în baza 2
Scrierea numerelor în baza 10 se face folosind cifrele {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Scrierea numerelor în baza 2 se face folosind doar cifrele {0, 1}.
Să numărăm în baza 2 până la 16 (10) :
0
(10)
= 0
(2)
1
(10)
= 1
(2)
2
(10)
= 10
(2)
3
(10)
= 11
(2)
4
(10)
= 100
(2)
5
(10)
= 101
(2)
6
(10)
= 110
(2)
7
(10)
= 111
(2)
8
(10)
= 1000
(2)
9
(10)
= 1001
(2)
10
(10)
= 1010
(2)
11
(10)
= 1011
(2)
12
(10)
= 1100
(2)
13
(10)
= 1101
(2)
14
(10)
= 1110
(2)
15
(10)
= 1111
(2)
16
(10)
= 10000
(2)
Adunarea cu 1
în baza 10
:
2
0
(10)
+
1
= 2
1
(10)
3
09
(10)
+
1
= 3
10
(10)
5099
(10)
+
1
= 5
100
(10)
99
(10)
+
1
=
100
(10)
Adunarea cu 1
în baza 2
:
1110
0
(2)
+
1
= 1110
1
(2)
110
01
(2)
+
1
= 110
10
(2)
101
1
(2)
+
1
= 1
100
(2)
1
1
(2)
+
1
=
1
00
(2)
1. Să se scrie ca sumă de puteri ale lui 10 numerele : 720, 3201, 78912.
720 = 7 · 10
2
+ 2 · 10
1
+ 0 · 10
0
3201 = 3 · 10
3
+ 2 · 10
2
+ 0 · 10
1
+ 1 · 10
0
78912 = 7 · 10
4
+ 8 · 10
3
+ 9 · 10
2
+ 1 · 10
1
+ 2 · 10
0
2. Compară numerele : 110 (2) și 111 (2) ; 101 (2) și 110 (2)
110
(2)
< 111
(2)
pentru că 111
(2)
este succesorul lui 110
(2)
.
110
(2)
+ 1 = 111
(2)
101
(2)
< 110
(2)
pentru că 110
(2)
este succesorul lui 101
(2)
.
110
(2)
+ 1 = 101
(2)
3. Scrie succesorul următoarelor numere în baza în care sunt scrise : 199 (10) ; 1000 (10) ; 109 (10) ; 111 (2) ; 1000 (2) ; 101 (2) ; 1100011 (2) ;
199
(10)
+ 1 = 200
(10)
1000
(10)
+ 1 = 1001
(10)
109
(10)
+ 1 = 110
(10)
111
(2)
+ 1 = 1000
(2)
1000
(2)
+ 1 = 1001
(2)
101
(2)
+ 1 = 110
(2)
1100011
(2)
+ 1 = 1100100
(2)
