Funcții Functii definite pe intervale
Selecție de lecții videoFuncții
1. Într-un magazin prețul unui bec economic este de 15 lei. Pe Internet, putem cumpăra același bec cu 13 lei însă plătim transport 10 lei pentru un pachet, cost fix. Într-un pachet încap maxim 30 de becuri.
a) Completați tabelul următor.
Nr. de becuri |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Din magazin |
15 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
On-line |
13+10 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b)
Găsiți cele două funcții liniare m,n
: {x | 1
≤
x
≤ 30, x
∈
ℕ
}
⇒
ℕ.
c)
Reprezentați grafic funcțiile m și n.
d)
Care este numărul de becuri pe care trebuie să-l cumpărăm dacă dorim să plătim același preț atat la magazin cât și pe Internet? Cât plătim în total pentru aceste becuri?
a)
Nr. de becuri |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Din magazin |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
135 |
150 |
165 |
On-line |
23 |
36 |
49 |
62 |
75 |
88 |
101 |
114 |
127 |
140 |
153 |
b) m(x) = 15x; n(x) = 13x + 10; m,n
: {x | 1
≤
x
≤ 30, x
∈ ℕ
}
⇒ ℕ
c) 5 becuri pe care plătim 75 de lei atat la magazin cât și on-line.
2. Reprezentați grafic funcțiile următoare, folosind același reper de axe de coordonate.
a) f : [–5, 2] → ℝ ; f(x) = 2x – 3 ; cu albastru
b) g : [–5, 2] → ℝ ; g (x) = 2x + 3 ; cu verde
c) h : [–5, 2] → ℝ ; h (x) = 5 – x ; cu roșu
Citiți de pe desen punctul sau punctele în care funcția h se intersectează cu f și g și scrieți ordonata punctului (punctelor) aproximată prin adaos, la unități.
Aleg câte două puncte pentru fiecare funcție din intervalul în care ele sunt definite:
f(0) =
–
3
f(1) =
–
1
g(0) = 3
g(1) = 5
h(0) = 5
h(1) = 4
Există un singur punct de intersecție, acela între h și g. Funcțiile h și f nu se intersectează în domeniul în care sunt definite. Ordonata este între 4 și 5. Aproximarea prin adaos este 5.