Funcții Coliniaritatea punctelor
Selecție de lecții videoFuncții
1. Să se demonstreze că punctele A(0,1), B(1,3), C(2,5) și D(3,7) sunt coliniare.
Arătăm că toate aceste puncte aparțin graficului unei funcții liniare de forma f(x) = ax+b.
Aflăm a și b.
f(0) = 1
⇒
b=1
f(1) = 3
⇒
a · 1 + b = 3
⇒
a + 1 = 3
⇒
a = 2
⇒
f(x) = 2x + 1
Verificăm dacă toate punctele sunt pe graficul funcției găsite.
f(2) = 2 · 2 + 1 = 5
f(3) = 2 · 3 + 1 = 7
Punctele A, B, C, D sunt coliniare deoarece aparțin aceleiași drepte care reprezintă graficul funcției date.
2. Dați exemplu de 3 puncte coliniare de pe graficul funcției f : R R , f(x) = x + 3
Dat fiind faptul că graficul funcției f este o dreaptă, oricare 3 puncte aparținând dreptei respective sunt coliniare. De exemplu:
A(0, 3), B(1,4), C(2,5)