Fracții ordinare     Compararea fracțiilor cu același numitor/numărător

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Fracții

Compararea fracțiilor cu același numitor/numărător

Dintre două fracții care au același numitor, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.

Picture 33

Exemple:

Picture 34

Dintre două fracții care au același numărător, este mai mare fracția cu numitorul mai mic.

Picture 35

Exemple:

Picture 36

Ce se întâmplă dacă numărătorul "n" este zero? Mai este valabilă inegalitatea?

Picture 37

Picture 5

1. Să se compare următoarele fracții: \(\frac{3}{4}\) și \(\frac{5}{4}\) ; \(\frac{6}{11}\) și \(\frac{12}{11}\) ;

Rezolvare

\(\frac{3}{4}\) < \(\frac{5}{4}\) pentru că 3 < 5
\(\frac{6}{11}\) < \(\frac{12}{11}\) pentru că 6 < 12

2. Comparați fracțiile: \(\frac{5}{3}\) și \(\frac{5}{5}\); \(\frac{65}{21}\) și \(\frac{65}{121}\).

Rezolvare

\(\frac{5}{3}\) > \(\frac{5}{5}\) pentru că 3 < 5
\(\frac{65}{21}\) > \(\frac{65}{121}\) pentru că 21 < 121

3. Care este cea mai mare fracție mai mică decât 2 cu numitorul 7 și numărătorul număr natural?

Rezolvare

2 = \(\frac{14}{7}\) pentru că se împart întregii în 7 părți egale și se iau 14 părți adică doi întregi.
\(\frac{13}{7}\) < \(\frac{14}{7}\)

4. Completează căsuțele cu unul dintre semnele <, =, >, astfel încât să obții relații adevărate.

a) \(\frac{2}{5}\) Picture 7 \(\frac{4}{5}\)

b) \(\frac{5}{54}\) Picture 9 \(\frac{5}{43}\)

c) \(\frac{1}{1}\) Picture 10 \(\frac{1}{8}\)

d) \(\frac{23}{11}\) Picture 11 \(\frac{16}{11}\)

e) \(\frac{10}{9}\) Picture 12 \(\frac{10}{5}\)

f) \(\frac{12}{9}\) Picture 13 \(\frac{4}{3}\)

Rezolvare

a) \(\frac{2}{5}\) Picture 15 \(\frac{4}{5}\)

b) \(\frac{5}{54}\) Picture 18 \(\frac{5}{43}\)

c) \(\frac{1}{1}\) Picture 20 \(\frac{1}{8}\)

d) \(\frac{23}{11}\) Picture 22 \(\frac{16}{11}\)

e) \(\frac{10}{9}\) Picture 24 \(\frac{10}{5}\)

f) \(\frac{12}{9}\) Picture 26 \(\frac{4}{3}\)

5. Înlocuiește necunoscuta cu numere naturale astfel încât să obții propoziții adevărate.

a) \(\frac{x}{3}\) < \(\frac{4}{3}\)

b) \(\frac{23}{12}\) > \(\frac{23}{x}\)

c) \(\frac{5}{2}\) > \(\frac{x}{2}\)

d) \(\frac{24}{15}\) < \(\frac{24}{x}\)

e) \(\frac{15}{6}\) >\(\frac{x}{6}\)

Rezolvare

a) Pentru ca propoziția să fie adevărată, x poate lua orice valoare naturală, diferită de 0, mai mică decât 4.

Exemplu: \(\frac{2}{3}\) < \(\frac{4}{3}\)

b) Pentru ca propoziția să fie adevărată, x poate lua orice valoare naturală mai mare decât 12.

Exemplu: \(\frac{23}{12}\) > \(\frac{23}{20}\)

c) Pentru ca propoziția să fie adevărată, x poate lua orice valoare naturală, diferită de 0 mai mică decât 5.

Exemplu: \(\frac{5}{2}\) > \(\frac{3}{2}\)

d) Pentru ca propoziția să fie adevărată, x poate lua orice valoare naturală mai mare decât 15.

Exemplu: \(\frac{24}{15}\) < \(\frac{24}{19}\)

e) Pentru ca propoziția să fie adevărată, x poate lua orice valoare naturală, diferită de 0, mai mică decât 15.

Exemplu: \(\frac{15}{6}\) >\(\frac{3}{6}\)

6. Determină toate valorile necunoscutei n, astfel încât propozițiile să fie adevărate:

a) \(\frac{n}{3}\) < \(\frac{4}{3}\)

b) \(\frac{4}{n}\) > \(\frac{4}{5}\)

c) \(\frac{n}{6}\) ≤ \(\frac{3}{6}\)

d) \(\frac{15}{n}\) ≥ \(\frac{15}{6}\)

Rezolvare

a) n < 4, deci n = {1, 2, 3}

b) n < 5, deci n = {1, 2, 3, 4}

c) n ≤ 3, deci n = {1, 2, 3}

d) n ≤ 6, deci n = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

7. Determină toate valorile necunoscutei n, asftel încât să obții relații adevărate:

a) \(\frac{5}{3}\) < \(\frac{n}{3}\) < \(\frac{8}{3}\)

b) \(\frac{4}{5}\) < \(\frac{4}{n}\) < \(\frac{4}{1}\)

c) \(\frac{8}{2}\) > \(\frac{n}{2}\) > \(\frac{4}{2}\)

d) \(\frac{9}{7}\) < \(\frac{9}{n}\) < \(\frac{9}{3}\)

e) \(\frac{12}{7}\) ≥ \(\frac{n}{7}\) ≥ \(\frac{8}{7}\)

Rezolvare

a) 5 < n < 8, deci n = {6, 7}

b) 5 > n > 1, deci n = {2, 3, 4}

c) 8 > n > 4, deci n = {5, 6, 7}

d) 7 > n > 3, deci n = {4, 5, 6}

e) 12 ≥ n ≥ 8, deci n = {8, 9, 10, 11, 12}

8. Scrie fracțiile ordinare corespunzătoare părților colorate , apoi compară-le.

a)

Picture 28

b)

Picture 29

c)

Picture 31

Rezolvare

a) \(\frac{6}{8}\) > \(\frac{3}{8}\)

b) \(\frac{5}{8}\) > \(\frac{2}{8}\)

c) \(\frac{4}{8}\) < \(\frac{7}{8}\)

9. Aflați valorile numărului natural x pentru care \(\frac{12}{8}\) > \(\frac{12}{n+5}\) > \(\frac{12}{20}\)

Rezolvare

8 < n + 5 < 20

Despărțim inegalitatea în două inegalități:

1) 8 < n + 5

8 – 5 < n

4 < n

2) n + 5 < 20

n < 20 – 5

n < 15

Deci n poate lua valorile 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 și 14.

10. Dintre următoarele fracții, fracția care este mai mare decât \(\frac{15}{12}\) este:

a) \(\frac{10}{12}\)

b) \(\frac{15}{17}\)

c) \(\frac{15}{10}\)

d) \(\frac{12}{12}\)

Rezolvare

Răspunsul corect este c) \(\frac{15}{10}\).

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro