Fracții ordinare     Scoaterea întregilor din fracție

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Fracții

Scoaterea întregilor din fracție

Fiind dată o fracție supraunitară \(\frac{a}{b}\) cu b ≠ 0, putem afla câți întregi cuprinde această fracție. Spunem că am scos întregii din fracție.
De exemplu \(\frac{7}{2}\) conține 3 întregi pentru că 7 : 2 = 3 rest 1

Scriem:
\(\frac{7}{2}\) = 3\(\frac{1}{2}\)

Citim: "trei întregi și \(\frac{1}{2}\)
Orice fracție supraunitară \(\frac{a}{b}\) poate fi scrisă sub forma c\(\frac{r}{b}\) unde fracția \(\frac{r}{b}\) este întotdeauna subunitară cu r,b ≠ 0.
Cum aflăm numerele c și r? Ele reprezintă câtul și restul împărțirii :
a : b = c rest: r

Exemplu:
\(\frac{23}{5}\) = 4\(\frac{3}{5}\) pentru că 23 : 5 = 4 rest 3

Picture 5

1. De câte mere întregi este nevoie pentru a tăia 43 de sferturi? Ce mai rămâne?

Rezolvare

43 : 4 = 10 rest 3

\(\frac{43}{4} = 10{\frac{3}{4}}\)
Este nevoie de 11 mere și ne rămâne un sfert în plus.

2. Scoateți întregii din fracție: \(\frac{13}{6}\); \(\frac{25}{7}\); \(\frac{73}{10}\); \(\frac{89}{13}\).

Rezolvare

\(\frac{13}{6} = 2{\frac{1}{6}}\) pentru că 13 : 6 = 2 rest 1

\(\frac{25}{7} = 3{\frac{4}{7}}\)

\(\frac{73}{10} = 7{\frac{3}{10}}\)

\(\frac{89}{13} = 6{\frac{11}{13}}\);

3. Încadrează fracția \(\frac{23}{12}\) între două numere naturale consecutive, folosind scoaterea întregilor din fracție.

Rezolvare

\({\frac{23}{12}} = 1{\frac{11}{12}}\) deci \(\frac{23}{12}\) este cuprinsă între 1 și 2 pentru că este un întreg + o fracție subunitară.
1 < \(\frac{23}{12}\) < 2

4. Copiați și completați liniile punctate pentru a obține o încadrare pentru fiecare dintre fracțiile propuse cu două numere întregi consecutive.

a) …< \(\frac{16}{3}\) < … b) …< \(\frac{27}{8}\) <…
c) …< \(\frac{30}{7}\) <… d) …< \(\frac{64}{5}\) <…

Rezolvare

Scoatem întregii din fracții :
a) 15 < \(15\frac{1}{3}\) < 16; b) 3 < \(3\frac{3}{8}\) < 4 ;
c) 28 < \(28\frac{2}{7}\) < 29 ; d) 12 < \(12\frac{1}{5}\) < 13

5. Pentru fiecare axă plasați punctul indicat în dreapta scoțând în prelabil întregii din fracție. Observați și țineți cont de unitatea de măsură indicată de fiecare dată.

Picture 4

Rezolvare

Picture 1

\(\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{6}{4}\) = 1\(\frac{2}{4}\) = 1\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{7}{6}\) = 1\(\frac{1}{6}\)

6. Scrieți fiecare fracție ca sumă a unui număr întreg și a unei fracții mai mică decât 1:

a) \(\frac{14}{9}\)

b) \(\frac{27}{5}\)

c) \(\frac{14}{3}\)

d) \(\frac{51}{8}\)

e) \(\frac{37}{4}\)

f) \(\frac{15}{7}\)

Rezolvare

a) \(\frac{14}{9}\) = 1 + \(\frac{5}{9}\)
.
b) \(\frac{27}{5}\) = 5 + \(\frac{2}{5}\)
.
c) \(\frac{14}{3}\) = 4 + \(\frac{2}{3}\)
.
d) \(\frac{51}{8}\) = 6 + \(\frac{3}{8}\)
.
e) \(\frac{37}{4}\) = 9 + \(\frac{1}{4}\)
.
f) \(\frac{15}{7}\) = 2 + \(\frac{1}{7}\)

7. Scrie în căsuțele de mai jos A , dacă relațiile sunt adevărate, și F , dacă sunt false.

a) 7 < \(\frac{13}{2}\) Picture 2

b) 3 > \(\frac{62}{30}\) Picture 3

c) 9 < \(\frac{79}{9}\) Picture 6

d) 5 > \(\frac{199}{40}\) Picture 7

Rezolvare

a) F

b) A

c) A

d) F

8. Determinați numerele naturale consecutive între care se află fracția \(\frac{47}{13}\).

Rezolvare

\(\frac{47}{13}\) = 3\(\frac{8}{13}\)

Deci 3 < 3\(\frac{8}{13}\) < 4

9. Completati spațiile libere cu <, = sau >, astfel încât să obțineți enunțuri adevărate:

a) \(\frac{13}{4}\) … 3\(\frac{3}{4}\)

b) \(\frac{17}{3}\) … 5\(\frac{2}{3}\)

c) 3\(\frac{4}{5}\) … \(\frac{23}{5}\)

d) 5\(\frac{3}{6}\) … \(\frac{25}{6}\)

Rezolvare

a) \(\frac{13}{4}\) < 3\(\frac{3}{4}\)

b) \(\frac{17}{3}\) = 5\(\frac{2}{3}\)

c) 3\(\frac{4}{5}\) < \(\frac{23}{5}\)

d) 5\(\frac{3}{6}\) > \(\frac{25}{6}\)

10. Ioana are 50 de mere si vrea să le împartă egal celor 6 prieteni ai ei. Câte mere va avea fiecare prieten și cu câte mere va rămâne Ioana după împărțirea merelor?

Rezolvare

\(\frac{50}{6}\) = 8\(\frac{2}{6}\)

Deci fiecare prieten va primi 8 mere, iar Ioana va rămâne cu 2 .

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro