Fracții ordinare     Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Fracții

Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți

Pentru a aduna sau scădea fracții cu numitori diferiți acestea trebuie aduse la un numitor comun.

Să luăm adunarea : Picture 1

1. Se simplifică fracțiile până la forma ireductibilă .

Picture 2

2. Se găsește numitorul comun care este cel mai mic multiplu comun dintre numitori.

cmmmc dintre 6 și 7 este 42

3. Se amplifică fiecare fracție cu câtul dintre cmmmc și numitorul fracției respective.

Picture 3

Picture 5

1. Calculează \(\frac{15}{7} + \frac{15}{6}\) și \(\frac{5}{6} + \frac{4}{15}\) .

Rezolvare

\(\frac{15}{7} + \frac{15}{6}\) = \(^{^{6)}}\frac{15}{7} + ^{^{7)}}\frac{15}{6}\) = \(\frac{90}{42} + \frac{105}{42}\) = \(\frac{195}{42}\)

\(\frac{5}{6} + \frac{4}{15}\) = \(^{^{5)}}\frac{5}{6} + ^{^{2)}}\frac{4}{15}\) = \(\frac{25}{30} + \frac{8}{30}\) = \({\frac{33}{30}}^{^{(3}}\) = \(\frac{11}{10}\)

2. Calculează și simplifică rezultatul, dacă este cazul: \(\frac{5}{6} – \frac{5}{15}\) = ?; \(\frac{14}{9} + \frac{8}{4}\) = ?

Rezolvare

\(^{^{5)}}\frac{5}{6} – ^{^{2)}}\frac{5}{15} = \frac{25}{30} – \frac{10}{30} = \frac{15}{30}^{^{(15}} = \frac{1}{2}\);

\(^{^{4)}}\frac{14}{9} + ^{^{9)}}\frac{8}{4} = \frac{56}{36} + \frac{72}{36} = \frac{128}{36}^{^{(4}} = \frac{32}{9}\)

3. Calculează: \(\frac{14}{9} + \frac{8}{4} – \frac{1}{36} – \frac{8}{4}\) = ?

Rezolvare

Numitorul comun este 36.
\(\frac{14}{9} + \frac{8}{4} – \frac{1}{36} – \frac{8}{4} = ^{^{4)}}\frac{14}{9} + \frac{1}{36} = \frac{56}{36} – \frac{1}{36} = \frac{55}{36}\)

4. Efectuează adunările aducând fracțiile la același numitor:

a) \(\frac{15}{7}+\frac{15}{6}\) =

b) \(\frac{5}{6}+\frac{4}{15}\) =

Rezolvare

a) \(\frac{15}{7}+\frac{15}{6}\) = \(^{^{6)}}\frac{15}{7}+^{^{7)}}\frac{15}{6}\) = \(\frac{90}{42}+\frac{105}{42}\) = \(\frac{195}{42}\)

b) \(\frac{5}{6}+\frac{4}{15}\) = \(^{^{5)}}\frac{5}{6}+^{^{2)}}\frac{4}{15}\) = \(\frac{25}{30}+\frac{8}{30}\) = \({\frac{33}{30}}^{(3}\) = \(\frac{11}{10}\)

5. Efectuați adunările, amplificând doar una dintre fracții :

a) \(\frac{3}{15} + \frac{4}{3}\)

b) \(\frac{12}{7} + \frac{5}{21}\)

c) \(\frac{25}{6} + \frac{14}{18}\)

d) \(\frac{11}{52} + \frac{9}{13}\)

e) \(\frac{16}{23} + \frac{43}{115}\)

Rezolvare

a) \(\frac{3}{15} + \frac{4}{3} = \frac{3}{15} + ^{^{5)}}\frac{4}{3} = \frac{3}{15} + \frac{20}{15} = \frac{23}{15}\)

b) \(\frac{12}{7} + \frac{5}{21} = ^{^{3)}}\frac{12}{7} + \frac{5}{21} = \frac{36}{21} + \frac{5}{21} = \frac{41}{21}\)

c) \(\frac{25}{6} + \frac{14}{18} = ^{^{3)}}\frac{25}{6} + \frac{14}{18} = \frac{75}{18} + \frac{14}{18} = \frac{89}{18}\)

d) \(\frac{11}{52} + \frac{9}{13} = \frac{11}{52} + ^{^{4)}}\frac{9}{13} = \frac{11}{52} + \frac{36}{52} = \frac{47}{15}\)

e) \(\frac{16}{23} + \frac{43}{115} = ^{^{5)}}\frac{16}{23} + \frac{43}{115} = \frac{80}{115} + \frac{43}{115} = \frac{123}{115}\)

6. Asociați convenabil termenii, apoi calculați :

a) \(\frac{11}{26} + \frac{9}{13} + \frac{15}{26} + \frac{4}{13}\)

b) \(\frac{41}{33} + \frac{5}{11} + \frac{10}{33} + \frac{2}{11}\)

c) \(\frac{5}{3} + \frac{17}{10} + \frac{19}{6} + \frac{23}{5}\)

d) \(\frac{11}{2} + \frac{17}{32} + \frac{5}{4} + \frac{6}{16}\)

Rezolvare

a) \(\frac{11}{26} + \frac{9}{13} + \frac{15}{26} + \frac{4}{13} = \frac{11}{26} + \frac{15}{26} + \frac{9}{13} + \frac{4}{13} = \frac{26}{26} + \frac{13}{13}\) = 1 + 1 = 2

b) \(\frac{41}{33} + \frac{5}{11} + \frac{10}{33} + \frac{2}{11} = \frac{41}{33} + \frac{10}{33} + \frac{5}{11} + \frac{2}{11}\) =

= \(\frac{51}{33} + \frac{7}{11} = \frac{51}{33} + ^{^{3)}}\frac{7}{11} = \frac{51}{33} + \frac{21}{33} = \frac{72}{33}\)

c) \(\frac{5}{3} + \frac{17}{10} + \frac{19}{6} + \frac{23}{5} = \frac{5}{3} + \frac{19}{6} + \frac{17}{10} + \frac{23}{5}\) =

= \(^{^{2)}}\frac{5}{3} + \frac{19}{6} + \frac{17}{10} + ^{^{2)}}\frac{23}{5} = \frac{10}{6} + \frac{19}{6} + \frac{17}{10} + \frac{46}{10}\) =

= \(\frac{29}{6} + \frac{63}{10} = ^{^{5)}}\frac{29}{6} + ^{^{3)}}\frac{63}{10} = \frac{145}{30} + \frac{189}{30} = \frac{334}{30}\) =

= \(\frac{334}{30}^{^{(2}} = \frac{167}{15}\)

d) \(\frac{11}{2} + \frac{17}{32} + \frac{5}{4} + \frac{6}{16} = \frac{11}{2} + \frac{5}{4} + \frac{17}{32} + \frac{6}{16}\) =

= \(^{^{2)}}\frac{11}{2} + \frac{5}{4} + \frac{17}{32} + ^{^{2)}}\frac{6}{16} = \frac{22}{4} + \frac{5}{4} + \frac{17}{32} + \frac{12}{32}\) =

= \(\frac{27}{4} + \frac{29}{32} = ^{^{8)}}\frac{27}{4} + \frac{29}{32} = \frac{216}{32} + \frac{29}{32} = \frac{245}{32}\)

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro