Fracții zecimale     Scrierea fracțiilor ordinare ca fracții zecimale

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Fracții zecimale

Scrierea fracțiilor ordinare în formă zecimală

Orice fracție ordinară cu numitorul putere a lui 10 se poate scrie sub formă de fracție zecimală.

Exemple:

Picture 2

O fracție zecimală este formată din două părți despărțite de o virgulă:

- partea întreagă
- partea zecimală

Cifrele aflate la înainte de virgulă se numesc întregi.
Cifrele de după virgulă se numesc zecimale.

Picture 3

Fracția Picture 4 se numește zecime .

Fracția Picture 6 se numește sutime .

Fracția Picture 7 se numește miime .

Reguli

Pentru a transforma dintr-o fracție ordinară cu numitorul putere a lui 10 într-o fracție zecimală dacă adăugăm o virgulă între două cifre ale numărătorului.

Pentru a găsi locul virgulei numărăm de la dreapta la stânga atâtea cifre câte zerouri are numitorul.

Picture 8

Putem adăuga oricâte zerouri după partea zecimală fără ca fracția să-și schimbe valoarea.

12,4 = 12,40 = 12,400

Putem elimina zerourile din partea zecimală fără ca fracția să-ți schimba valoarea

58,100 = 58,10 = 58,1

Orice număr natural se poate scrie ca o fracție secimală adăugănd în dreapta virgula și apoi câte zerouri dorim.

7 = 7,0 = 7,00

Picture 5

1. Transformați următoarele fracții ordinare în fracții zecimale: \(\frac{2}{10}; \frac{30}{100}; \frac{4123}{1000}\)

Rezolvare

\(\frac{2}{10}\) = 0,2

\(\frac{30}{100}\) = 0,3

\(\frac{4123}{1000}\) = 4,123

2. Recopia ţi şi completaţi corect steluțele pentru a verifica următoarele egalităţi :

a) 35,14 = ( * · 100) + ( * · 10) + ( * · 1) + ( * · 0,1) + ( * · 0,01)

b) 701,04 = ( * · 100) + ( * · 10) + ( * · 1) + ( * · 0,1) + ( * · 0,01)

Rezolvare


a) 35,14 = ( 0 · 100) + ( 3 · 10) + ( 5 · 1) + ( 1 · 0,1) + ( 4 · 0,01)

b) 701,04 = ( 7 · 100) + ( 0 · 10) + ( 1 · 1) + ( 0 · 0,1) + ( 4 · 0,01)

3. La un concurs de matematică, prima problemă reprezintă 25% din totalul de 90 de puncte. Să se calculeze câte puncte valorează problema.

Rezolvare

\(\frac{25}{100}\) · 90 = \(\frac{2250}{100}\) = 22,5 puncte

4. Găsiți fracțiile echivalente cu numitorul 100 pentru fracțiile \(\frac{4}{5}; \frac{7}{20}; \frac{27}{30}\) . Scrieți fracțiile zecimale corespunzătoare.

Rezolvare

\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{80}{100}\) = 0,8

\(\frac{7}{20}\) = \(\frac{35}{100}\) = 0,35

\(\frac{27}{30}\) = \(\frac{270}{300}\) = \(\frac{90}{100}\) = 0,9

5. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:

a) (2x10) + (7x0,1) + (8x0,01)

b) (7x1) + (2x0,01)

c) (7x100) + (3x1) + (8x0,01) + (3x0,001)

Rezolvare

a) 20,78; b) 7,02; c) 703,083

6. Realizaţi descompunerea zecimală a următoarelor numere:

a) 2,91

b) 30,27

c) 30 000,2

Rezolvare

a) (2x1) + (9x0,1) + (1x0,01)
b) (3x10) + (2x0,1) + (7x0,01)
c) (3x10 000) + (2x0,1)

7. Copia ţi numerele de mai jos, omiţând dacă este necesar, zerourile inutile:

a) 036 b) 12,580 c) 130,71 d) 02150 e)158,009 f) 250,0 g) 012,3060

h) 2093 i) 13,507

Rezolvare

a) 36 ; b) 12,58; c) 130,71; d) 215 ; e) 158,009; f) 250; g) 12,306; h) 2093; i) 13,507

8. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:

a) \(\frac{537}{1000}\)
b) \(\frac{2347}{100}\)
c) \(\frac{54}{10}\)
d) \(\frac{942}{100}\)

Rezolvare

a) 0,537 ;
b) 23,47;
c) 5,4;
d) 9,42

9. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:

a) trei sute nouăsprezece sutimi;

b) optzeci şi trei şi cinci miimi;

c) treizeci şi patru miimi.

Rezolvare

a)3,19 ; b) 83,005 ; c) 0,034

10. Scrieţi cu litere următoarele numere zecimale:

a) 307,54 b) 2005,034

Rezolvare

a) trei sute şapte şi cincizeci şi patru sutimi; b) două mii cinci şi treizeci şi patru miimi

11. Competaţi tabelul următor linie cu linie :

Număr zecimal

Partea întreagă

Partea zecimală

25,791

25

791

12,094

245

0,402

Rezolvare

Picture 1

12. Se consideră numărul A =13,458

Completează liniile punctate ale fiecăreia dintre propoziţiile următoare:

1. Partea întreagă a numărului A este ......

2. Partea zecimală a numărului A este ......

3. În numărul A:

a) Cifra 1 este cifra ......

b) Cifra 3 este cifra ......

c) Cifra 4 este cifra ......

d) Cifra 5 este cifra ......

e) Cifra 8 este cifra ......

Rezolvare

1) 13;
2) 458;
3 a) zecilor;
3 b) unităţilor;
3 c) zecimilor;
3 d) sutimilor;
3 e) miimilor

13. Realizaţi scrierea zecimală a fiecăruia dintre următoarele numere:

a) treizeci şi cinci şi două sute trei miimi;

b) doi şi douăzeci şi cinci sutimi;

c) trei mii cinci sute doi şi douăzeci şi trei miimi;

d) cinci sute şi trei sutimi;

e) cincizeci şi cinci şi trei zecimi.

Rezolvare

a) 35,203; b) 2,25; c) 3502,023; d) 500,03; e) 55,3

14. Să se scrie ca fracție ordinară ireductibilă: 2,56; 1,25; 0,16.

Rezolvare

2,56 = \(\frac{256}{100}\) = \(\frac{64}{25}\)

1,25 = \(\frac{125}{100}\) = \(\frac{5}{4}\)

0,16 = \(\frac{16}{100}\) = \(\frac{4}{25}\)

15. Scrieți sub formă de fracție ordinară ireductibilă: 6,2; 78,210; 8,01

Rezolvare

6,2 = \(\frac{62}{10}\) = \(\frac{31}{5}\)

78,210 = \(\frac{7821}{100}\)

8,05 = \(\frac{805}{100}\) = \(\frac{161}{20}\)

16. Răspunde la următoarele întrebări dând numărul corespunzător în formă de fracție ordinară și zecimală.

a) Care este numărul care înmulțit cu 2 este egal cu 3?

b) Care este numărul care înmulțit cu 5 este egal cu 4?

c) Care este numărul care înmulțit cu 6 este egal cu 3?

d) Care este numărul care înmulțit cu 7 este egal cu 1?

Rezolvare

a) x · 2 = 3
x = \(\frac{2}{3}\) = 1,5
b) x · 5 = 4
x = \(\frac{4}{5} = 0,8
c) x · 6 = 3
x = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
d) x · 7 = 1
x = \(\frac{1}{7}\) = 0,142…

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro