Fracții zecimale

Aproximări

 Atunci când dorim să ne ușurăm calculele sau când precizia dorită este limitată putem aproxima sau rotunji numerele.

Aproximarea fracțiilor zecimale

 Fracțiile zecimale se pot aproxima ca și numerele naturale: prin lipsă sau prin adaos la întregi, zecimi, sutimi, s.a.m.d.

 Numărul 15,236 se aproximează în felul următor:

- Aproximarea prin lipsă la unități a numărului 15,236 este 15.

- Aproximarea prin adaos la unități a numărului 15,236 este 16.

- Aproximarea prin lipsă la zecimi a numărului 15,236 este 15,2.

- Aproximarea prin adaos la zecimi a numărului 15,236 este 15,3.

- Aproximarea prin lipsă la sutimi a numărului 15,236 este 15,23.

- Aproximarea prin adaos la sutimi a numărului 15,236 este 15,24.

Rotunjirea fracțiilor zecimale

 Rotunjirea este o aproximare prin lipsă sau prin adaos. În felul acesta obținem un număr rotund cât mai aproapiat de numărul inițial.

 Dacă cifra din dreapta ordinului la care se face rotunjirea este 0,1,2,3,4 atunci ea se ignoră împreună cu toate celelalte din dreapta ei.

 Dacă cifra din dreapta ordinului la care se face rotunjirea este 5,6,7,8,9 atunci se mărește cu o unitate cifra ordinului la care se face rotunjirea.

 Rotunjirea numărului 15,236 la unități este 15.

 Cifra din dreapta ordinului unităților este 2, ea se ignoră pentru că este mai mică decât 5.

 Rotunjirea numărului 15,236 la zecimi este 15,2.

 Cifra din dreapta ordinului zecimilor este 3, pentru că este mai mică decât 5 se ignoră.

 Rotunjirea numărului 15,236 la sutimi este 15,24.

 Cifrea din dreapta sutimilor este 6. Pentru că este mai mare decât 5, mărim cu 1 cifra sutimilor de la 3 la 4.

Exemplu de rotunjire la zecimi cu axproximare prin lipsă:

Exemplu de rotunjire la zecimi cu aproximare prin adaos :

1. Completați spațiile punctate cu cele mai apropiate numere întregi:

a) 5 < 5,71 < 6 b) … < 12,07 < … c) … < 13,9 < …

d) … < 89,99 < … e) … < 14,01 < … f) … < 4,6 < …

Rezolvare

b) 12 şi 13;
‎ c) 13 şi 14;
‎ d) 89 şi 90;
‎ e) 14 şi 15;
‎ f) 4 şi 5

2. Rotunjiţi la unităţi numerele 9,94 şi 7,46.

Rezolvare

10 şi 7

3. Rotunjiţi la zecimi numerele 56,94; 0,29; 16,95

Rezolvare

56,9; 0,3; 17

4. Rotunjiţi la sutimi numerele 2,309 şi 2342,091.

Rezolvare

2,31 şi 2342,09

5. Găsiți aproximarea la zecimi prin lipsă sau prin adaos diferită de rotunjirea a următoarelor numere la zecimi: 12,41, 8,75, 312,098.

Rezolvare

12,41, rotunjirea la zecimi este 12,4. Aproximarea prin adaos este 12,5.
‎ 8,75, rotunjirea la zecimi este 8,8. Aproximarea prin lipsă este 8,7.
‎ 312,098, rotunjirea la zecimi este 312,1. Aproximarea prin lipsă este 312.

6. a) Care este cel mai mic număr care are doar unități și zecimi, mai mare decât 9,48 ?
‎ b) Care este cel mai mare număr care are doar unități și zecimi, mai mic decât 9,48 ?
‎

Rezolvare

a) Este aproximarea prin adaos adică 9,5.
‎ b) Este aproximarea prin lipsă adică 9,4.

7. Aproximați prin lipsă și prin adaos la unități următoarele numere: 12,41; 8,75; 312,098.

Rezolvare

12,41 ≈ 12 prin lipsă; 12,41 ≈ 13 prin adaos
‎ 8,75 ≈ 8 prin lipsă; 8,75 ≈ 9 prin adaos
‎ 312,098 ≈ 312 prin lipsă; 312,098 ≈ 313 prin adaos

8. Rotunjiți numărul 532,729 la cea mai apropiată:

a) unitate

b) zece

c) zecime

d) sutime

e) sută

Rezolvare

a) 533

b) 530

c) 532,7

d) 532,73

e) 500

9. Verificați afirmațiile de mai jos dacă sunt adevărate sau false:

a) aproximarea prin adaos a numărului 74,93 la unități este 74;

b)aproximarea prin lipsă la zecimi a numărului 35,74 este 35,7;

c)rotunjirea numărului 17,85 la zecimi este 17,8;

d)rotunjirea numărului 89,501 la unități este 90;

Rezolvare

a) FALS

b) ADEVĂRAT

c) FALS

d) ADEVĂRAT