Fracții zecimale     Înmulțirea fracțiilor zecimale

Vreau abonament pentru a avea acces la toate filmele. Selecție de lecții video

Fracții zecimale

Înmulțirea fracțiilor zecimale

Înmulțirea unei fracții zecimale cu 10

Pentru a înmulți o fracție zecimală cu 10, mutăm virgula la dreapta o cifră.

Exemplu :

Picture 2

Pentru a înmulți o fracție zecimală cu o putere a lui 10, mutăm virgula la dreapta peste atâtea cifre cât indică exponentul lui 10. Dacă nu sunt suficiente cifre adăugăm zerouri.

Exemplu :

Picture 4

Pentru a înmulți două fracții zecimale înmulțim numerele fără virgulă. La rezultat scriem virgula astfel încât produsul să aibă un număr de zecimale egal cu suma zecimalelor factorilor.

Exemplu :

Picture 6

În total sunt 3 zecimale.
Înmulțim numerele ignorând virgula, ca și când ar fi numere naturale.

Picture 7

Acum scriem virgula după 3 zecimale pentru că factorii au împreună 3 zecimale în acest exemplu.

Picture 8

Picture 5

1. Calculați 12,51 · 3,30 + 21,4 · 1,8.

Rezolvare

12,51 · 3,30 = 41,283
21,4 · 1,8 = 38,52
41,283 + 38,52 = 79,803

2. Dorian cumpără un sac de cartofi de 20,5 kg la prețul de 0,83 lei pe kilogram. Cât a plătit acesta?

Rezolvare

20,5 · 0,83 = 17.015 ≈ 17 lei

3. Calculează cât mai simplu 18,412 · 14,531 · 312,51 · 0 =

Rezolvare

Se observă că unul dintre factorii produsului este egal cu 0, deci tot produsul va fi egal cu 0.

4. Calculați produsul numerelor 4,51 · 2 atât prin transformare în fracție ordinară cu numitorul putere a lui 10, cât și prin adunare repetată.

Rezolvare

4,51 + 4,51 = 9,02
4,51 + 4,51 = \(\frac{451}{100}\) · 2 = \(\frac{902}{100}\) = 9,02

5. Dacă o mașină merge cu o viteză medie de 48,2 km/h, să se calculeze câți kilometri parcurge mașina în 6 ore.

Rezolvare

6 · 48,2 = 289,2

6. Un ou de gâscă are prețul de 3,25 lei pe bucată, iar unul de găină de 1,85 lei pe bucată. Să se calculeze cât costă în total 15 ouă de gâscă și 30 de găină.

Rezolvare

15 · 3,25 = 48,75
#x200e
30 · 1,85 = 55,5
#x200e
48,75 + 25,5 = 104,25

7. George are 13 vase cu capacitatea de 1,5 sau de 3,5 litri. În aceste vase, el trebuie să toarne 35,5 litri de apă. Câte vase sunt din fiecare fel?

Rezolvare

Presupunem că toate vasele ar avea capacitatea de 1,5L: 13 · 1,5 = 19,5.
Se obține un număr mai mic decât 35,5 cu 16, deci sunt și vase de 3,5L.
3,5 – 1,5 = 2L (diferenta dintre vase)
Câte vase mari mai trebuie să adăugăm pentru a acomoda diferența de 16l?
16 : 2 = 8 (vase mari de 3,5 litri)
13 – 8 =5 (vase mici de 1,5 litri)

8. Dacă 2,5 kg de portocale și 4,2 kg de mere costă 22,78 lei și 5 kg de portocale și 6,4 kg de mere costă 41,26 lei, să se afle cât costă un kilogram de mere.

Rezolvare

Notăm cu "p" pre țul unui kg de portocale și cu "m" pre țul unui kg de mere.
2,5 · p + 4,2 · m = 22,78
5 · p + 6,4 · m = 41,26
Înmulțim cu 2 prima egalitate, pentru a avea aceeași cantitate de portocale.
5 · p + 8,4 · m = 45,56
5 · p + 6,4 · m = 41,26
În al doilea caz sunt cu 2kg de mere mai mult iar prețul total este cu 45.56 – 41,26 = 4,30 lei mai mult. Deci 2kg de mere costă 4,30 lei. Un kilogram de mere costă 2,15 lei.

9. a) Scrieţi şi apoi faceți adunarea următoare:

0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 =

Rezolvare

0,3 · 10= 3

b) Rezolvați următoarea sumă unde termenul 0,3 apare de 100 de ori: 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + ... + 0,3 = ?

Rezolvare

0,3 ·100 = 30

10. Folosind cele două întrebări anterioare, completați următoarele două afirmații:

a ) Am obţinut 0,3 · 10 = …. Când înmulțim o fracție zecimală cu 10 mutăm virgula de la .......... la .......... peste ..... cifră.

Rezolvare

Am obţinut 0,3 · 10 = 3. Când înmulțim o fracție zecimală cu 10 mutăm virgula de la stânga la dreapta peste o cifră.

b) Am obţinut 0,3 · 100 = …. . Când înmulțim o fracție zecimală cu 100 mutăm virgula de la ......... la ......... peste ...... cifre.

Rezolvare

Am obţinut 0,3 · 100 = 30. Când înmulțim un număr cu 100 mutăm virgula de la stânga la dreapta peste două cifre.

11. Prin calcul rapid efectuaţi operaţiile următoare:

a) 3,4 ·100 b) 541 ·10 c) 0.054 ·1000 d) 1,004 ·100 e) 35,45 ·100 000 f) 0,801 ·100

Rezolvare

a) 340; b) 5410; c) 54; d) 100,4; e) 3 545 000; f) 80,1

12. Completaţi corect operaţiile următoare:

a) 15,3 · 10=… b) 0,54 ·….= 54 c) … ·10 = 3,7 d) 12 ·100 =…

e) 97,4 ·…= 9740 f) 0,38 ·…= 380

Rezolvare

a) 153; b) 100; c) 0,37; d) 1200; e) 100; f) 1000

13. Rezultatul calculelor de mai jos sunt fără virgulă. Recopiați aceste calcule adăugând corect virgula la aceste rezultate:

a) 153,352 · 0,01 = 153352 b) 29,57 · 0,001 = 2957 c) 359,576 · 0,1 = 359576 d) 56,34 · 0,001 = 5634

Rezolvare

a) 153,352 · 0,01 = 1,53352
b) 29,57 · 0,001 = 0,02957
c) 359,576 · 0,1 = 35,9576
d) 56,34 · 0,001 = 0,05634

14. Efectuaţi în minte calculele următoare:

a) 3,25 · 10 b) 2,4 : 100 c) 54,2 · 0,01 d) 3400 · 10 e) 0,002 · 0,1

f) 34,15 : 1000 g) 3,45 · 100 h) 25,45 · 0,001

Rezolvare

a) 32,5; b) 0,024; c) 0,542; d) 34 000; e) 0,0002 f) 0,03415; g) 345; h) 0,02545

15. Efectuaţi calculele următoare:

a) 32 · 0,1 b) 5,1 · 0,1 c) 124 · 0,01 d) 89,1 · 0,1 e) 431,4 · 0,01

f) 8741,4 · 0,001

Rezolvare

a) 3,2; b) 0,51; c) 1,24; d) 8,91; e) 4,314; f) 8,7414

16. Efectuaţi calculele următoare:

a) 12 · 0,5 =
b) 12 : 2 =
c) 37 · 0,5 =
d) 66 · 0,5 =
e) 40 · 0,5 =
f) 61 · 0,5 =
g) 1,4 · 0,5 =

Rezolvare

a) 6;
b) 6
c) 18,5
d) 33
e) 20
f) 30,5
g) 0,7

17. Ştiind că 26 · 344 = 8 944, efectuaţi în minte calculele următoare:

a) 2,6 · 344 = b) 2,6 · 3,44 = c) 0,026 · 344 =

d) 2,6 · 0,344 = e) 0,26 · 0,344 =

Rezolvare

a) 894,4; b) 8,944; c) 8,944; d) 0,8944; e) 0,08944

18. Iată lucrarea unui elev. Recopiați calculele și corectați-le dacă este necesar.

Picture 9

Rezolvare

0,4 · 0,2 = 0,08;
1,2 · 0,4 = 0,48;
4 · 0,3 = 1,2
4 · 3 = 12
0,4 · 0,3 = 0,12
0,4 · 2 = 0,8
1,2 · 4 = 4,8
0,5 · 0,2 = 0,1

19. Prin regruparea potrivită a factorilor fiecărui produs, efectuați prin calcul mental opera ţiile următoare:

a) 3,6 · 4 · 2,5 b) 0,5 · 3,75 · 20 c) 8 · 0,75 · 3 · 4 d) 25 · 2,5 · 4

Rezolvare

a) 2,5 · 4 · 3,6 = 10 · 3,6 = 36
b) 0,5 · 20 · 3,75 = 10 · 3,75 = 37,5
c) (0,75 · 4) · 3 · 8 = 3 · 3 · 8 = 72
d) 25 · 4 · 2,5 = 100 · 2,5 = 250

20. Prin calcul rapid efectuaţi operaţiile următoare:

a) 13 + 45 + 27 + 15 = b) 11 + 37 + 9 + 80 = c) 7,03 + 7,5 + 3 + 1,97 = d) 15 · 0,1 · 4 · 2

Rezolvare

a) 13 + 45 + 27 + 15 = 13 + 27 + 45 + 15 = 100
b) 11 + 37 + 9 + 80 = (11 + 9) + 37 + 80 = 20 + 37 + 80 = (20 + 80) + 37 = 137
c) 7,03 + 7,5 + 3 + 1,97 = 7,03 + 1,97 + 7,5 + 3 = 9 + 7,5 + 3 = 19,5
d) 15 · 0,1 · 4 · 2 = 15 · 2 · 0,1 · 4 = 30 · 0,1 · 4 = 3 · 4 = 12

21. Lumina parcurge distanța Lună = Pământ în 1,3 secunde. Calculați această dinstanță știind că viteza luminii este de 300 000 km/s.

Earth and Moon: Student-Built Model | Perkins eLearning

Rezolvare

300.000 · 1,3 = 390.000 km este distan ţa de la Pământ la Lună

22. Natalia cumpără 1,5 kg de carne de la piața din cartier. Carnea costă 97,7 lei kilogramul. Care este prețul cărnii cumpărate de Natalia?

Rezolvare

97,7 · 1,5 = 146,55 lei

23. Ioana vrea să-și înconjoare grădina de legume cu un gard pentru a-și proteja legumele de micile rozătoare. Căutând pe internet a găsit un gard care costă 2,1 lei metrul. Măsoară perimetrul grădinii sale de legume şi obţine 4,7 m.

a) Cât o va costa să cumpere gardul?

b) Grădina ei de legume fiind de formă dreptunghiulară a vrut să adauge câte un stâlp în cele patru colțuri ale acestei grădini de legume. Aceşti stâlpi au un preţ unitar de 0,6 lei fiecare. Care este prețul total al acestui gard?

Rezolvare

a) 4,7 · 2,1 = 9,89 lei
b) 9,89 lei gardul
4 · 0,6 = 2,4 lei stâlpii
9,89 + 2,4 = 12,29 lei cost total

24. Andrei decide să economisească bani, plănuiește să pună câte 2,5 lei pe lună în pușculița lui. Calcula ţi suma pe care o va economisi în 4 ani.

Rezolvare

2,5 · 12 = 30 lei economiseşte într-un an
30·4 = 120 lei economisește în 4 ani

25. ”Ghidul poznaș” este o revistă pentru adolescenţi care apare de 22 de ori pe an la preţul de 4,95 lei exemplarul. Jurnalul oferă o reducere de 19,10 lei pentru orice abonament pe un an. Care este pretul abonamentului pe 1 an?

Rezolvare

22 · 4,95 = 108,9 lei
108,9 – 19,10 = 89,80 lei costă abonamentul pe un an

Despre noi

Realizăm lecții de matematică
interesante și captivante care pot
fi folosite atât la clasă cât și acasă.

Un proiect susținut de mindfactory.ro
Cursuri extraordinare pentru copii.

Referințe și documentare

Contact

bd. Ion Mihalache 327
Sector 1, București
Tel.: 0723302859
contact@mquest.ro

powered by mindfactory.ro