Fracții zecimale

Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală

Pentru a transforma o fracție ordinară într-o fracție zecimală

1. Aducem fracția la forma ireductibilă prin simplificare.
‎ 2. Împărțim numărătorul la numitor.

Există două variante :

A. Împărțirea se termină iar rezultatul este o fracție zecimală cu un număr finit de zecimale.
‎ B. Împărțirea nu se termină iar rezultatul este o fracție zecimală periodică.

O fracție zecimală în care după virgulă există un număr finit de cifre nenule se numește fracție zecimală finită .

Exemplu:

O fracție zecimală în care după virgulă există o cifră sau un grup de cifre care se repetă la nesfârșit se numește fracție zecimală periodică .

Cifra sau grupul de cifre care se repetă după virgulă se numește perioadă.

Scriem 0,(63) în loc de 0,636363636363...
‎ 0,(63) este o fracție periodică simplă .
‎ 0, 1 (63) este o fracție periodică mixtă pentru că are și zecimale care nu se repetă.

.

1. Transformați în fracții zecimale : \(\frac{13}{20}\); \(\frac{14}{6}\); \(\frac{27}{15}\); \(\frac{180}{65}\)

Rezolvare

\(\frac{13}{20}\) = 0,65
‎ \(\frac{14}{6}\) = \(\frac{7}{3}\) = 2,(3)
‎ \(\frac{27}{15}\) = \(\frac{9}{5}\) = 1,8
‎ \(\frac{180}{65}\) = \(\frac{36}{13}\) = 2,(769230)
‎

2. 12 kg de mere costă 51lei. Cât costă 1 kg de mere ?

Rezolvare

12kg.... 51 lei
‎ 1kg ... x lei
‎
‎ x = \(\frac{51}{12}\) = \(\frac{17}{4}\) = 4,25lei

3. Înlocuiți semnul “?” cu valorile potrivite.

Rezolvare

‎

4. Calculați procentele:

a) 20% din 400

b) 10% din 156

c) 15% din 250

d) 12% din 110

Rezolvare

a) \(\frac{20}{100}\) din 400 = \(\frac{8000}{100}\) = 80
‎
‎ b) \(\frac{10}{100}\) din 156 = \(\frac{1560}{100}\) = 15,6
‎
‎ c) \(\frac{15}{100}\) din 250 = \(\frac{3750}{100}\) = 37,5
‎
‎ d) \(\frac{12}{100}\) din 110 = \(\frac{1320}{100}\) = 13,2