Triunghiul Proprietăți ale triunghiului dreptunghic
Selecție de lecții videoProprietăți ale triunghiului dreptunghic
Într-un triunghi dreptunghic cateta corespunzătoare unghiului de 30 o este jumătate din ipotenuză.
Exemplu :
Orice triunghi dreptunghic se înscrie într-un semicerc iar ipotenuza este diametru în cercul corespunzător.
Exemplu
În desenul de mai sus, ipotenuza BC este diametrul cercului C c circumscris triunghiului.
Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătore ipoenuzei este jumătate din ipotenuză.
Exemplu :
În exemplul de mai sus mediana AO este rază în cercul C c. Din această cauză măsura ei este jumătate din măsura diametrului BC.
1. Fie triunghiul dreptunghic ABC cu măsura unghiului B egală cu 30 . Știind că BC are lungimea de 12 cm, să se afle lungimea catetei AC.
∢
B = 30
o
⇒
AC =
\(\frac{BC}{2}\) =
\(\frac{12}{2}\)
= 6 cm
2. Să se demonstreze că triunghiul ABC din figura de mai jos este triunghi dreptunghic isoscel știind că triunghiurile ABD și BCD sunt triunghiuri dreptunghice isoscele congruente.
ABD și ADC – triunghiuri dreptunghice isoscele
⇒
Unghiurile BAD și CAD au aceeași măsură de 45
⇒
Măsura unghiului BAC este de 90
=> triunghiul ABC dreptunghic.
ABD și ADC – triunghiuri dreptunghice isoscele => AB = AC => triunghiul ABC dreptunghic isoscel
